oei, beide bestaan:
aan het eind van zijn Latijn,
op het eind van de reis
het verschil is denk ik : op het eind is in de laatste fase van iets, en aan het eind nog ietsje later als het echt is afgelopen.
aan het einde van de reis wachtte hen het station,
op het eind van de reis begonnen zij hun koffers te pakken.
op het einde van zijn leven ging hij nog vlinders verzamelen;
aan het einde van zijn leven hield ook dat dus op.
hoop dat het helpt