In jouw voorbeeld zijn beiden fout.
Ich bedaure dass ich dich angelogen habe (akkusaltiv)
Ich bedaure dass ich an dir geblaubt habe (dativ)
In de regel:
mir == dativ (3e naamval)
mich = akkusativ (4e naamval)
Ich wasche mich / ich wasche mir die Hände
Du musst immer fragen: "wem oder was" für den Dativ und "wen oder was" für den Akkusativ.
Beispiel: wem oder was wäschst du? – die Hände = mir.
Beispiel: wen wäschst du? – mich
Nog een ezelsbruggetje:
Als je er WO voor kan zetten dan dativ: Wo ist noch ein Platz frei? - neben mir ist noch ein Platz frei!
Als je er WOHIN voor kan zetten dan akkusativ: Wohin soll ich mich setzen? - Setze dich neben mich!
Wenn du dich das merkst, dürftest du künftig keine Probleme mehr haben / Als je deze (algemene) regels begrijpt, dan zul je in de toekomst geen problemen meer hebben.
Voor gedetailleerde informatie:
http://www.helpster.de/mich-oder-mir-so-druecken-sie-sich-richtig-aus_75550